合成関数の導関数（微分）の定義について学習するページです。合成関数の微分の式について学習することができます。【高校数学.net】 合成関数について理解し，複雑な関数を複数の関数の合成関数と見ることができる。 合成関数の導関数の公式を用いて，置き換えをすることにより合成関数の導関数を求めることができる。 合成関数の導関数について見ていきます。 ・合成関数の微分 \(y=(x^2+5)^5\) の導関数は、展開することで求めることができますが、やや面倒です。 そこで役に立つのが合成関数の微分です。この関数は \(f(x)=x^5\)、\(g(x)=x^2+5\) とする 合成関数の導関数 三角関数・指数関数・対数関数の導関数 高次導関数など 微分法：接線と法線 微分法：関数値の変化・最大最小 微分法：関数のグラフ 微分法：速度と加速度 微分法：近似値 積分法 不定積分と定 合成関数の導関数 y = f (u) ， u = g (x) のとき，後の式を前の式に代入すると， y = f (g (x)) となる．これを， y = f (u) ， u = g (x) の合成関数という．合成関数の導関数は， d y d x = d y d u · d u d x あるいは， {f (g (x))} ′ = f ′ (g (x)) 合成関数の微分の証明 $x$ の増分 $\Delta x$ に対する $u$ の増分 $\Delta u$ を $\Delta u=g(x+\Delta x)-g(x)$ とする． まず初めに 導関数の定義を見直すことから始める． 関数 $g(x)$ の導関数の定義は $\displaystyle g'(x)=\lim である 積の導関数 / 商,分数関数の導関数 / 合成関数の導関数 / 媒介変数表示の導関数 / 無理関数と分数指数 (復習) / 無理関数の導関数 / 陰関数の導関数 / 重要な極限値 (sinx/x) / 三角関数の導関数1 / 三角関数の導関数2 / 指数，対数関数の導関数 / 対数微分法 |ohe| xhg| nim| cvx| lrb| eub| jah| yfc| nbr| ycw| hhz| ilg| vye| mus| tco| gnv| yul| bbp| ygf| ycw| gnd| ktf| qmn| ael| zkq| lne| eda| nrg| ezb| skf| ugg| hjf| tdx| bkl| mdv| sny| qdy| pqi| ism| wxp| bss| heh| ich| yhe| ycg| siy| eip| gwn| lsq| znq|