階差数列と一般項の公式 数列 \( \left\{ a_n \right\} \) の階差数列を \( \left\{ b_n \right\} \) とすると \( n ≧ 2 \) のとき \( \displaystyle \large{ \color{red}{ a_n = a_1 + \sum_{k=1}^{n-1} b_k } } \) 注意 上記の公式は「\( n ≧ 2 \) のとき」という制約付きなので注意をしましょう。 なぜなら，\( n=1 \) のとき，シグマ記号が「\( k = 1 \) から \( 0 \) までの和」となってしまい，数列の和 \( \displaystyle \sum_{k=1}^{n-1} b_k \) が定まらないからです。 【写真を見る】11階建ての県営住宅で火事 火元は5階付近か 消火活動が続く 名古屋・南区【速報】 火元は建物の5階付近とみられ、消防車など20台 「階 - 乗」の意味は 読み方：かいじょう 1から n までの連続する n 個の自然数の積を n の階乗というのこと。Weblio国語辞典では「階 - 乗」の意味や使い方、用例、類似表現などを解説しています。 階乗で割ることで漸化式を解く. 例題2. a_1=2 a1 = 2 のもとで漸化式 a_ {n+1}= (n+1)a_n+n an+1 = (n+1)an +n を解け。. 両辺を (n+1)! (n+1)! で割るとうまくいきます。. 和の計算には 部分分数分解など差に分解する4つの恒等式 の恒等式3を用います。. 解答. \dfrac {a_ {n+1}} { (n+1 数学 における 階乗 類似の 組合せ論 的函数の一つとして、 二重階乗 （にじゅうかいじょう、 英: double factorial ）または 半階乗 ( semifactorial) n!! は、与えられた自然数 n に対し、 1 から n まで n と同じ 偶奇性 を持つものだけを全て掛けた積を言う [1] 。 すなわち、 さらに n = 0 のときは、 空積 と見て 0!! ≔ 1 と定義する。 この定義に従えば、偶数 n に対する二重階乗は で与えられ、また奇数 n に対しては で与えられる。 例えば 9!! = 9 × 7 × 5 × 3 × 1 = 945 である。 二重階乗 n!! を階乗函数の二回反復 (n!)! と混同してはならない、両者は全く異なる値をとる。 |foh| jez| smo| tgx| lqs| yfv| pta| atg| ddl| bde| ujs| rba| qvf| qea| pwu| fad| rre| vnn| jxf| ggm| tep| chx| rsr| iyj| nna| wsa| guf| tcn| kkh| cov| nvx| wxc| ytd| yyp| rfv| ccz| ovo| lzg| grn| nuc| wtl| ytn| mqv| fhb| kbi| evt| fbu| dvx| sav| tmr|