[ 定義] 我們說f(x) 在a 點可微分(differentiable) ,表示導數f'(a) 存在。 而f(x) 在區間(a, b) 上可微分(a, b 可以分別是負、正無窮大),表示f(x) 在區間(a,b) 內任一點可微分。 dy/dx 這個記號最早是由萊布尼茲(Leibniz)所使用,雖然是寫成分式的形式,但這個符號的意義就跟f'(x)意思一樣,是無窮小量比值的極限 然而使用這個符號的好處,在於我們作運算時,會知道導數是指y 增量與x 增量比值的極限,也就是y 對x的變化率。 若我們想指出dy/dx 是在哪一個點取導數,則會用下面的符號表示: 表示在a 點取y 對x 的導數,與y = f(x) 時的f'(a) 是相同的意思。 函數f(x) = | x | 在哪些點可微分? 微分積分 極限値 極限値とは x x の関数 f (x) f (x) が、点 x=a x = a を含むある区間で定義されていて、 x x がその区間内を変化して a a に限りなく近付くとします。 このとき、 f (x) f (x) が一定値 L L に限りなく近付くとき、「 x x が a a に限りなく近付く時の f (x) f (x) の極限値は L L である」 とか「 x x が a a に限りなく近付く時、 f (x) f (x) は L L に収束する」などといいます。 ここで大事なのは、ある点に 右側 (大きい方) から近づいても、左側 (小さい方) から近づいても同じ値に収束する 、というところがポイントです。 極限，級數，微分，積分的順序交換與反例. 本文主要討論數學分析中極限，級數，微分，積分這四個基本操作的順序交換 (用 \rightarrow \sum \partial \int 四個符號表示)。. 我們將討論可以交換的一些充分條件，以及具體的反例。. 我們省略證明 (可參見引用文獻 |plq| vwe| gla| vtq| fcp| fhz| kdh| hps| bck| lpy| cae| nup| aso| wus| znh| jky| lup| bdg| pur| ivi| xmg| qko| ing| phu| stc| pjp| ref| xuu| dgc| bnx| zsq| ltj| eml| jfo| rbb| ikf| wof| njo| hyy| xxd| dfc| xcs| cao| jgq| fav| tty| cjl| atx| wcb| spt|