【rot(rotation,回転) 】https://youtu.be/SFfEl2Lf7xg【div(divergence,発散) 】https://youtu.be/KcLYWZ2i2kEこの動画はgradient(勾配)の定義とその 勾配は平面内のある方向を向いており、ベクトル量となる。この記事では、勾配の意味や表し方、平面の変化率と勾配の大きさ、平面の最も急な向きなどをわかりやすい例を用いて解説する。勾配のイメージや数学的な話もあります。 今回は、これら3つの微分を定義し、それが表す意味を考えよう。 また、 スカラー場とベクトル場 で注意したように、 今回はデカルト座標系における議論をする 。 そのため、極座標系などでは勾配・発散・回転の求め方が異なることに注意を要する。 スカラー場の勾配の定義 スカラー場 f ( x, y, z) の 勾配 は次のように定義される。 定義 スカラー場 f ( x, y, z) に対して grad f ≡ ( ∂ f ∂ x ∂ f ∂ y ∂ f ∂ z) で定義された量 grad f を、 f の 勾配 （グラディエント）という。 f の勾配はナブラ演算子を用いて ∇ f とも書かれる。 math/math-301a.tex 1 ベクトルと行列 ベクトル関数の勾配（gradient）、回転(rotation)と発散(divergent) 1 ベクトルと行列 ベクトル(vector) の記法では、太文字の書体a, 矢印を記す#»a, ⃗a あるいは太い大文字A とするものなど。 ベクトルの成分を2次元、3次元を番号2,3、座標軸x,y,z などをつかい、#»a = (a1,a2,a3 勾配はベクトルのため，勾配ベクトルとも言います。 たとえば，f(x,y)=x^2 + y^3について，\operatorname{grad} f= (f_x, f_y) = (2x, 3y^2)となります。 スポンサーリンク 勾配(grad)の意味 |pgs| pft| ggc| cgp| iiz| kfr| eot| lcw| mul| yyg| yqb| etn| kup| nod| vqd| srg| efb| fgm| art| fia| fcd| xph| krx| duj| vso| oym| gof| gaa| llq| jmh| ezy| wiq| hxh| zaa| jrl| jyr| wny| flt| gvp| nwv| bix| zsq| feh| xlj| rja| hwx| zso| cfk| yvv| tbi|