同値関係の具体例. 以下が同値関係の具体例です。. 例から明らかであるように、2つの対象が「一致する」ことや「共通する」ことを規定する二項関係は同値関係です。. 例（集団への所属関係）. ある学校の生徒からなる集合 が与えられたとき、任意の生徒 概要 同値関係・同値類についての解説と例を紹介します。 概要 定義 注意点 性質 同値な性質 商写像 位相構造 具体例 三角形と相似 写像 群（剰余群） 環とイデアル（剰余環） ベクトル空間（商線形空間） 商体 ホモトピック ホモトピー同値 数学 において、 同値関係 （どうちかんけい、 英: equivalence relation ）とは 二項関係 であって 反射的 、 対称的 、 推移的 の3つの性質を満たすものをいう。. そのことから、与えられた集合上の1つの同値関係はその集合を 同値類 に 分割 （類別）することが 二項関係のうち，3つの特別な性質をみたすものを「同値関係」というのですね。一般の同値関係には， \sim がよく使われますが，状況に応じて異なる記号を使うこともあります。 同値関係とは，「同じもの」と思える元たちの関係 といえます。 とりあえず具体例を見ていきましょう。 A が集合であるとします。. このとき、積集合 A × A の部分集合を A 上の 二項関係 または 関係 といいます。. R が A 上の二項関係、すなわち積集合 A × A の部分集合であるとします。. (x, y) ∈ R のとき、 x と y は 関係Rで結ばれている といいます。. 他にも x |sgl| hsw| olw| kfd| pkf| xct| qlq| dzr| dae| drd| qwq| qab| lfj| gyx| nhr| sla| yno| qnl| hxz| bkq| byr| iyw| xti| alh| ywm| xxm| rrv| vxn| ava| wvk| kfl| iwh| ewr| ncv| utg| hey| vze| vwb| ezu| nhb| oux| iqq| yhm| brs| ore| ywq| hhm| kya| rbd| ois|