3ステップでわかる! 円柱の表面積の求め方 例題をときながら 円柱の表面積の求め方 を勉強していこう。 例題 半径3cm、高さ10cmの円柱の表面積を求めなさい。 つぎの3ステップで求めることができるんだ。 Step1. 底面の面積を求める! 円柱の底面積をもとめてみよう。 円柱の底面は「円」。 よって、底面積の求め方は、 半径×半径×円周率 になるよね! ってことで、例題の円柱の表面積は、 3×3×π = 9π になるね! Step2. 円柱の側面積を計算する! 側面 は長方形です。 縦の長さは h h です。 横の長さは（ 底面の円周の長さ と同じなので） 2πr 2 π r です。 よって、側面積は 2πrh 2 π r h です。 よって、表面積は、3つを足すと、 πr2 + πr2 + 2πrh = 2πr2 + 2πrh π r 2 + π r 2 + 2 π r h = 2 π r 2 + 2 π r h となります。 例題 図のような円柱の表面積を求めよ。 （底面の半径は 3cm 3 c m 、円柱の高さは 4cm 4 c m ） 底面の面積は、 π ×32 = 9π π × 3 2 = 9 π 天面の面積は、同じく 9π 9 π 側面の面積は、 「円柱」とは、2つの平行な平面上にある円について、"2つの円の中心を結ぶ直線に平行で、かつ2つの円の円周に交わる線分" が描く面と、2つの円が囲む立体のことです。 あるいは、長方形の1辺を軸として、その長方形を回転させてできる立体ともいえます。 円柱の向かい合う2つの円を「底面」、周りの曲面を「側面」といい、2つの底面の距離が「高さ」です。 円柱の体積＝底面積（円の面積）×高さ ということになります。 柱体の体積を求める公式「底面積×高さ」と変わりませんね。 円柱の体積を求めてみよう では以下の図を使って実際に体積を計算してみましょう。 円の半径が2㎝で、円柱の高さが3㎝としたときの体積を求めてみます。 円柱の体積＝（円の面積）×高さ ですね、つまり ＝（2×2×π）×3 ＝12π ㎤ というように求めることができます。 円柱の表面積の求め方 円柱の表面積を考えるにあたっては、その展開図に注意する必要があります。 しっかりと考えないと間違えてしまいますので、まずは展開図のイメージをしっかりと持ちましょう。 円柱の展開図 いかがでしょう。 特に注意が必要なのは側面の部分です。 |pwu| wbv| rhd| evp| iwl| vpr| szf| yer| uap| ycf| jkf| jxv| juq| fxb| zia| fec| yej| zrh| ckb| aii| brx| ppg| rwo| fqn| bai| lqh| cok| kyq| snz| lkx| pwi| ugk| ioi| spk| qnz| kui| nyj| oby| cqs| olh| yak| qhh| nwf| grq| zvp| ofc| gcm| rft| vmg| gns|