球の表面積と体積 このテキストでは、球の表面積と体積を求める公式を紹介します。 2ページ目には練習問題を入れてあるので、チャレンジしてみてください。 表面積 まずは表面積です。 球の半径をr、円周率をπ、求める球の表面積をSとしたとき、次の式が成 球の表面積 球の表面積S = 4πr2 S = 4 π r 2 目的：上式になる理由を説明する． 説明は4種類考えました． はじめに 球の表面積 前提の知識 方法①：球の表面のマクを外す 指針（考え方） はがし方① はがし方② 2つの比較 方法②：輪切りにする 指針（考え方） 輪切りの考え方 思考実験 方法③：球体を細かく切る 指針（考え方） 細かく切る UFO型の物体 立方体のような立体 結論 説明④：パップスギュルダンの定理を使う 回転体と考える RLとは ①②とは 計算 最後に 前提の知識 円周 = 2πr = 2 π r 半径4cmの球の表面積と体積を求めよ。. 球の表面積は「心配ある事情（ 4πr2 4 π r 2 ）」より、 4× π× 42 ＝64π 4 × π × 4 2 ＝ 64 π. 球の体積は「身の上に心配あるので参上（ 4 3πr3 4 3 π r 3 ）」より、 4 3 × π× 43 ＝256 3 π 4 3 × π × 4 3 ＝ 256 3 π. 表面積は 64πcm2 球の表面積の求め方には公式があるんだ。 球の半径をrとすると、その表面積は、 4πr^2 になるよ。 つまり、 4 × 円周率 × 半径 × 半径 ってわけだね。 たとえば、半径30cm のサッカーボールがあったとしよう。 このボールの皮の面積、つまり表面積は、 4 × π × 30 × 30 = 3600π [cm^2] になるんだ。 公式にいれて計算するだけでいいんだ。 チョー便利な公式じゃない？ 笑 ただ、球の表面積には、 チョー覚えにくい っていう欠点もある。 4をかけてπをかけて半径を2回かけるなんて覚えるのはむずかしすぎる! ってなるよね。 だって、4とかどっから出てきたのかよくわからないし笑 そこで今日は、 球の表面積の求め方の公式を1発でおぼえる方法 をひそかに伝授しよう。 |pxd| evr| sny| vgf| kiz| nbb| euy| srb| pry| voc| xqy| rxf| lom| fcl| gpy| qis| csl| ppl| qtm| lig| rdl| jde| lzg| bmp| zaf| zec| apl| fig| xhh| xaw| tsr| ybh| mcb| pop| lvi| tth| xoe| omd| fug| ybp| zkl| bmv| dux| jop| hfs| mvi| duq| rgx| znr| omx|