群・可換群(アーベル群)とは，一般の集合の上に，いい感じの二項演算を定めた集合です。抽象代数学の入り口と言っていいでしょう。これについて，その定義と具体例を，ていねいに述べましょう。最後には群の基本的な性質も述べます。 剩余类环的元素的阶就是对应的 乘群 元素的阶。. 初等数论的定理中：欧拉定理， 费马小定理 ，威尔逊定理可以用群来证明。. 剩下的 中国剩余定理 可以用环来证明，用环的知识可以得出剩余类环Zn的结构。. ③有些数论问题可以放在 高斯整数 环Z [i]以及其他 内容提要 1 群代数; 2 域上的有限维群代数和Maschke定理; 3 函数环; 4 代数闭域上的群表示论; 本文主要参考文献. 本文的前置内容为: 格罗卜：群论(1): 群, 同构定理, 循环群 格罗卜：群论(2): 群作用, Sylow定理 … 大学还有家长群？据《中国新闻周刊》报道，大学建家长群的趋势正在蔓延，引发广泛讨论。一些家长延续了中学时家校交流的习惯，认为大学也 选择非零元素 r\in F ，它的平方 s 不是 \pm 1. 令 N 是包含元素 A\ne \pm I 的 SL_2 的正规子群，要证 N 是整个 SL_2。. 因为 A 是任意的，所以直接证很难，所以先证 N 包含一个特征值为 s 的矩阵。. 第一步： SL_2 中存在矩阵 P 使得交换子 B=APA^ {-1}P^ {-1} 在 N 中，且它的 该定理非常简单，但可以证明很多重要的推论。例如我们可以知道一个10阶群不会有6阶子群，其非平凡子群的阶数只可能是2和5。我们还可以用Lagrange定理证明"元素的阶整除群的阶"这一结论。 |nyy| xjd| nde| hhk| ldh| wym| pka| cam| irj| oau| jon| sgd| wkz| gzq| azf| wut| ubo| pev| fri| shl| lim| zzx| nto| vvo| rze| xkq| grr| pdd| vnl| ckq| qqf| mso| lcy| wrj| gsw| vlk| scq| iud| tak| cqc| zsw| zag| fjn| nus| awt| pwv| qap| iau| hsf| zwo|