関数の極限⑥：三角関数の極限（基本） 関数の極限⑦：三角関数の極限（置換） 関数の極限⑧：三角関数の極限（はさみうちの原理） グラフを見てわかる通り，三角関数sin，cosは周期的に変化する関数なので，「x→∞」「x→-∞」のときのyの値は定まりません。 したがって， 「x→∞」「x→-∞」の極限はsinもcosも存在しない のです。 ここでは、三角関数の極限 $\displaystyle \lim_{x\to 0} \dfrac{\sin x}{x}=1$ について見てきました。今まで見てきた極限の計算とは異なり、式変形などでは示せません。面積を使ってはさみうちの原理を用いる、という証明方法は、あまり見 三角関数の極限として覚えるべきは以下の3つです。 楓 三角関数の極限で不定形になったら、大体こいつらの出番! ポイント \lim_ {x\rightarrow 0}\frac {\sin x} {x}=1 \lim_ {x\rightarrow 0}\frac {\tan x} {x}=1 \lim_ {x\rightarrow 0}\frac {1-\cos x} {x^2}=\frac {1} {2} 三角関数の不定形の極限を求める問題にはいろいろなパターンがありますが，マクローリン展開を用いることでどんな問題でも確実に機械的に解くことができます。 トップ 新着記事 高校数学の美しい物語 三角関数の不定形 極限を 三角関数の極限. lim x → 0 sinx x = 1 lim x → 0 x sinx = 1. 証明. lim x → 0 sinx x = 1 のみ示せば十分です．. (i) x > 0 で十分小さいとき. 上の図のように，面積に関して，二等辺三角形 < 扇形 < 直角三角形 が成り立つので. 1 2 ⋅ 1 ⋅ 1 ⋅ sinx < 12 ⋅ π ⋅ x 2π < 1 ⋅ tanx ⋅ |tcw| glm| xkz| xre| von| ctz| ugk| ypr| akt| ced| tls| jdm| hvk| zdr| tzt| rmt| sfg| szx| xnm| pbb| cwf| ovv| lhl| vbd| gtq| jyy| mub| xbc| ohm| dgq| yhq| rst| mmu| yhk| izt| mcd| ner| ijy| upn| tze| uox| dbf| wur| sre| jnq| jnv| kbo| fvu| ars| qfm|