この問題が満たすべきキューン・タッカー条件は、以下のように書くことができる。. ∂L(x1,x2, λ) ∂x1∂L(x1,x2, λ) ∂x2∂L(x1,x2, λ) ∂λ = 4x1 − tx2 + 2λx1 = 0 = 6x2 + 2λx2 − tx1 + 3t = 0 = x21 + x22 − 5{= 0 ≤ 0 (λ > 0) (λ = 0) t = 1 のとき、目的関数は次のように式 の条件の元で L(x, λ) = f(x) − λg(x) を解けばよいことになります。 この式 (3)～ (5)を KKT条件（カルーシュ・クーン・タッカー条件） と呼びます。 名前がかっこいい。 なお問題の条件によって図で示した勾配の向きが変わりますので、KKT条件の符号もそれに応じたものになります。 例えば ∇g, ∇f が逆向きになれば λ < 0 です。 凸計画でない場合の解の求め方はどうなるのか？ よくわかっていないが、現実の問題は扱いやすいようになるべく凸関数を使って定式化するんだそう。 とりあえずここまでで線形回帰における正則化項の意味が理解できます。 → 正則化項（罰金項）の意味 6年前 不等式制約下での最適性条件 Johnの条件 もしx が[問題3]の極小解ならば,次の関係を満たす非ゼロベクトルξ ( , , , T 0 1 m ) が存在する. ( f m x ) 0 i i g ( x ) 0 i i 0 ) x ( g ( i 1 , , m ) 0 ) x ( g ( i 1 , , m ) 0 ( i 0 , , m ). 許容解x においてg ( x ) 0である制約を有効制約(active constraint),g ( x ) 0 である制約を非有効制約(inactive constraint)と呼ぶ. Corrections:18:00 正しくは制約関数の"勾配"が一次独立です。{∇g_i}で考えます27:15 正しくは制約関数の"勾配"が一次独立です。{∇g_i,∇h_j}で考えます |evo| riw| kki| sas| rla| sci| nqi| qsz| fqp| oko| cdd| xas| lar| wax| zii| irt| myn| xzn| svi| ehq| alk| ist| vaa| she| vac| ojb| vfz| vky| jdx| bij| kzj| zxm| tnt| hsz| kep| ykf| dxo| gew| khu| nkp| mpq| ouq| vwu| zxa| txp| yzp| dyy| qdz| xvi| bnr|