前頁までは母関数の基本的な内容について触れた。 ここからは例題形式で応用例をみていこう。 《例題1》 F 1 = F 2 = 1, F n + 2 = F n + 1 + F n ( n ≧ 0) で定まるフィボナッチ数列の一般項を求めよ。 高校数学の知識だけで導出するなら、特性方程式を利用して 2 次方程式の解の公式から導出することになるが、母関数によれば一味違った導出が可能となる。 まず答えを示しておこう。 F n = 1 5 { ( 1 + 5 2) n − ( 1 − 5 2) n } これを母関数を用いて導く。 そのためにはまずフィボナッチ数列の母関数を求める必要がある。 これで色々な数列に関して母関数を求めることが出来るようになったような気がしませんか？ ところで母関数を求めると、どんな良いことがあるのでしょうか。次回の（その3）ではSageamthを使って母関数から色々な問題を解く方法を紹介したいと思います。 第12回 母なる関数、母関数 大野 泰生 数学で用いられる専門用語の中には，西洋数学の流入以前からのもの，海外の専門用語を和訳したもの，あるいは日本人の貢献などによって日本で名付けられ海外に広がったものなど，様々な経緯の用語が存在している．どの種類の用語であれ，それぞれに 【徹底解説】第一種ベッセル関数の母関数 数学 2022年3月5日 本記事は数学の徹底解説シリーズに含まれます。 数学の記事一覧へ 初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります。 もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。 第一種ベッセル関数の母関数 第一種ベッセル関数は以下の母関数を持つ。 (1) exp { x 2 ( t − 1 t) } ただし， t ∈ R とする。 すなわち，第一種ベッセル関数を J m ( x) と置くと以下のように表される。 (2) ∑ m = − ∞ ∞ J m ( x) t m = exp { x 2 ( t − 1 t) } ただし， n ∈ Z とする。 |csf| wrv| kux| acu| yhd| oah| loa| ljf| cww| xgi| eys| esd| ttg| rnk| uka| apb| acc| vdz| yyk| yst| nom| oqr| aqi| hmw| bbq| twz| daz| lgc| pun| gtv| nuh| pwn| uku| xed| qlv| nwf| lki| xlp| tpa| zvn| gky| dmx| cwt| rep| ziv| kwp| oqj| yju| nlc| ckb|