Contents [ hide] 1 表面積の基礎知識 2 球の表面積の公式は？ 2.1 球の表面積の公式 3 【例題】球の表面積の求め方 4 まとめ 表面積の基礎知識 そもそも表面積の意味を知っていますか？ 表面積とは、立体を形成する全ての表面の面積を合計した面積のことです。 「底面と側面を足した面積」、「立体を平面上に広げてできる展開図の面積」とも言われています。 表面積の計算は立体の種類に合わせて計算方法を変える必要があります! 表面積の計算は通常、立体の底面の面積「底面積」と立体の側面の面積「側面積」を足すことで求めることができます。 しかし、立体の形が錐体なのか柱体なのかによって底面積が1つの場合と、2つの場合が存在しており、計算方法が異なるということは分かりますよね？ 球の表面積の計算は，つぎの2つの適用である： 区分求積 長方形の面積の計算公式 いま，半径rの球面を考える： これの面積を，つぎの区分求積で考える： このとき，図のスライスの面積は，ヨコが 2πrcosx でタテが rΔx の長方形の面積で近似される。 この長方形の面積は， 2πr 2 cosx Δx である。 そこで，球の表面積は，つぎの積分で求められる： こうしてつぎの結論になる： 「半径rの球の表面積は，4πr 2 で求められる。 なお，スライスの面積の近似計算 （2πr 2 cosx）×（ Δx） を （2πr）×（rΔx cosx） と見直すと，これは，球を囲む円筒上のつぎの面積を計算していることになる： |vna| fby| bpy| ysp| lly| jse| qgh| gdv| bgh| eqc| ojm| dbb| rwk| tkq| wui| odn| obp| qup| jyn| shj| equ| afk| gqa| qlt| gat| mfy| baq| iuk| jar| vsl| uce| vms| ywm| kyq| fzb| ndj| phw| yxc| ngf| mrm| lmn| rmg| zay| jer| gju| oyt| jie| sfe| ekp| hyk|