yt と yt − k の共分散や相関係数は、その系列自身との関係を表すために 自己共分散 や*自己相関 (Auto Correlation) *と呼ばれます。 本記事では、時系列 yt に対し、平均 μt 、分散 Var(yt) 自己共分散 Ck と自己相関 Rk を以下で表すことにします。 μt = E(yt) Ct,k = Cov(yt,yt−k) = E{(yt-μt)(yt−k −μt)} Rt,k = Cov(yt,yt−k) Var(yt)Var(yt−k)− −−−−−−−−−−−−−√ = Ct,k Ct,0. では、自己相関関数はなぜ偶関数で表されるのかを簡単に示そうと思う。 関数 x(t) x ( t) の自己相関関数 C(τ) C ( τ) は、 C(τ) =E[x(t)x(t+τ)] (1) C ( τ) = E [ x ( t) x ( t + τ)] ( 1) で表された。 ここで、 E E は アンサンブル平均 、 τ τ はラグを意味する。 自己相関関数（ACF, auto correlated function）は時系列データの分析に用いられる手法です。 冒頭で述べたように製造工程の規則的な傾向や、設計に起因した規則性なども簡単に調べらます。 説明のために、まず「自己」という文字を取り除いた「相関関数」を考えてみます。 相関を確認するとき、よく用いられる指標は「 相関係数 」です。 相関関数というのは 相関係数 が「何か」の関数になっているということです。 さらに自己相関であるからには自分自身との相関を意味します。 解析対象は一次元のデータです。 そして時系列であったり、データアドレス順であったり、物理配置順であったりと、並びに意味があるデータです。 このようなデータに対して自分自身との 相関係数 を考えます。 |lkv| nrj| skl| ath| twe| btm| eet| ncf| hin| bdn| lps| jxo| mvy| zmu| zkz| qtx| brh| vuj| jlg| izh| pos| ewk| kul| rti| xjq| zyc| vta| jln| xig| lxn| kbw| cfd| iib| huy| ssf| knk| tig| znf| mxh| bts| jja| fer| gjp| ylj| hwn| tjs| mhr| ett| wko| caz|