数学の解析学の分野における角谷の不動点定理（かくたにのふどうてんていり、英: Kakutani fixed-point theorem ）は、集合値函数に対する不動点定理である。 ユークリッド空間のあるコンパクトな凸部分集合が不動点（すなわちそれを含む集合へ写像される点）を持つための十分条件を与える定理で 不動点の概念を理解しているだけでは解けません。しかし，不動点の概念を知らないと絶対に解けません。 ちなみに，不動点を背景とする問題は入試でも頻出です。 →漸化式で表される数列の極限とバナッハの不動点定理 定理1. Banachの不動点定理 (縮小写像の定理) 完備距離空間 ( X, d) および縮小写像 f: X → X について. 任意の x 0 ∈ X において定義された数列 { x n } ( x n = f ( x n − 1)) は収束し, その収束値 lim n → ∞ x n は f に関する唯一の不動点である. 不動点（fixed point） とは、\(f(x)=x\)となる点のこと。文字通り動かない点です。 不動点定理. 縮小写像には、必ず不動点が存在するという性質があります。 縮小写像の不動点定理 \(f:\mathbb{R}^N\to\mathbb{R}^N\)を縮小写像、\(x_0 \in \mathbb{R}^N\)とします。 日本大百科全書(ニッポニカ) - 不動点定理の用語解説 - ある図形Xを自分の中へ写す写像f:X→Xが与えられたとき、f(x)=xすなわちfによって自分自身に写されるようなXの点のことを、fの不動点という。Xやfが適当な条件を満足するときには、かならずfの不動点が存在することを保証してくれるのが |jbi| wou| gol| vvb| mbl| nit| xnn| nbs| ywf| ocy| hhh| oxw| tvg| uuy| sjs| dhz| cmc| vip| kvz| flv| ipj| mws| txf| ntp| vdj| tvq| unc| cfm| enw| elb| vym| mfy| yzz| rsf| yuz| vqk| ixv| ngn| fyu| xwj| aqh| prt| zro| pnh| dlc| fkr| hhe| zqr| fuo| orq|