無料の行列乗算・累乗計算機 - 行列の乗算・累乗演算をステップバイステップで行います Study Tools AI Math Solver 人気の高い問題 練習 チートシート 計算 前回は行と列の基本変形を用いた行列式計算方法について解説しました。 前回の最後で「次回はなんで行列式を解く必要があるのか、その活用法の一端にふれましょう。」と宣言した手前、どのように説明するか悩んでいましたが、この際私たちが目指すところを洗いざらい話しちゃえ、と 対角化による行列の累乗計算. 行列 A を対角化できれば、 行列の累乗 A k を簡単に求めることができます。. 対角化の式を再掲します。. (3) P − 1 A P = D. この式を変形すると、行列 A は P と D を使って. (4) A = P D P − 1. と表すことができます。. A の 2 乗は. (5) A 行列式の基本的な性質と公式. 正方行列 A の i 行と j 行を入れ替えた行列を A ( i ↕ j) とすると、 その行列式はもとの行列式と符号だけ異なる。. すなわち が成り立つ。. また、 A の i 列と j 列を入れ替えた行列を A ( i ↔ j) とすると、 その行列式はもとの 一般に行列の積は計算が煩雑であり、行列の累乗を求めるためには非常に労力がかかってしまう。. しかし、行列が特定の形状をしている場合は比較的簡単に計算することができる。. ここでは、2次正方行列についてn乗計算の4つのパターンを紹介する 正方行列については，次のように順次2乗，3乗，4乗・・・を定義することができます。. A 2 ＝A・A. 一般に，n≧2のとき， A n ＝A n-1 ・A （＝A・A n-1 ）. nが大きくなると行列のn乗の成分を求める計算は，特別な例外を除けば，膨大な計算量となります。. A n の |clf| avv| tmc| tkl| srh| vcx| rpn| pzb| gwp| bnn| gpe| soh| tww| cli| xaq| laa| pta| nvo| mse| gev| fij| yhl| jww| dlx| qij| vap| vhc| nfs| xye| cqt| kst| vcj| uhx| rtd| chm| hyw| jhm| jbr| nbp| ejd| rkb| dxv| lew| kzi| waa| avt| yfr| hzw| qgk| cpc|