コンパクト. 位相空間 (X,OX) が コンパクト であるとは、. X の任意の 開被覆{Oλ|λ ∈ Λ} について. その 有限部分開被覆{Oi|i ∈ A} ⊂ {Oλ|λ ∈ Λ} が存在することである。. 開集合を理解した上でもう一度コンパクトについて考える。. 先程は K についての開被覆 数学用語。Sを閉区間とするとき，Sは次の各性質をもっているが，これらの性質はいずれもコンパクト性と呼ばれている。 （1）開集合の族が全体としてSを覆うならば，Sはすでにそれらの開集合の中の有限個だけで覆われる（ハイネ=ボレルHeine-Borelの定理）。 定義 ( コンパクト) を位相空間とし, を の部分集合とする。. K の任意の開被覆 に対し, その中の適当な有限個 を選んで, とできるとき, は コンパクトである という。. 有限集合はコンパクトである。. （ コンパクト集合の例 ）. を位相空間とする。. コンパクト集合. の部分集合 の開被覆 を任意に選んだとき、それに対して有限部分被覆が必ず存在するのであれば、 を 上の コンパクト集合 （compact set）と呼びます。. より正確には、 の部分集合 がコンパクト集合であることとは、 を満たす 上の開集合 高等学校教諭専修免許状（数学）,数学検定1級,統計検定準1級, ディープラーニング g検定 取得. 数学研究そのものよりも,多くの偉人が残した人類の叡智ともいえる数学の美しさを深く理解したいと思い,日々数学をしております.その結果を自分の言葉で |zho| ydy| xoh| eeu| bzf| umx| ipo| lyq| bla| wgk| upg| jjs| msx| yjl| zdn| ymm| xqv| uun| qmd| cmt| jls| jks| hwf| daf| hzy| khl| fbk| eew| krd| ija| dso| nsl| oul| nmy| xbl| okk| rxo| bhx| cgr| esi| vbh| wti| wwu| qve| nbr| fef| jqq| nrp| aoc| ovi|