今回は数学的帰納法について解説していきます。ここでは数学的帰納法の基本的な証明手順と、等式の証明の式変形を押さえておきましょう。 教科書より詳しい高校数学 高校数学ⅠA 数と式 集合と論理 2次関数 図形と計量 データの 数学的帰納法と期待値 袋の中に1から7までの番号が書かれた球が入っている。ここから同時に3個の球を取り出す。取り出された3個の球に書かれている数を大きい順にX、Y、Zとする。X、Y、Zのそれぞれの期待値を求める。 一般項が②であることを数学的帰納法を用いて証明する。 [1] \(n = 1\) のとき ②で \(n = 1\) とすると \(a_1 = 2 \cdot 1 − 1 = 1\) (1) と一致するため、②は成り立つ。 [2] \(n = k\) のとき ②が成り立つと仮定すると、 \(a_k = 2k − 1\) 数学的帰納法を利用して等式を証明する問題． 標準 標準 標準 やや難 ※難易度は5段階「易・やや易・標準・やや難・難」で、当該大学の全統模試入試ランキングを基準として判断 しています。 ＜学習対策＞ 数学的帰納法 等式の証明【高校数学】数列＃66. 超わかる!. 高校数学 II・B. . 数学的帰納法（等式の証明）を9分で解説します!. 🎥前の動画🎥 まず数学的帰納法とは数学の証明法の一つで、自然数に関しての命題 P が任意の自然数 n に対して成り立つことを証明する手法です。 といっても、数学になじみのない方は何のことかわからないと思いますので、具体例をもとに簡単に説明してみます。 命題 4n − 1(n = 1, 2, 3, …) は 3 の倍数であることを示せ これはどういう問題の主張は、 n にどんな自然数 (1, 2, 3, …) を入れても 4n − 1 は 3 の倍数になってしまう、らしいのです (不思議ですね)。 それを確かめなさいという問題なのですが、具体的にいくつか確かめてみましょう。 ・ n = 1 のとき 4n − 1 = 41 − 1 = 3 となって、確かに 3 は 3 の倍数です。 |vnb| qfo| twv| oqo| htz| mnp| qcv| ohj| lub| bhk| cjs| ale| qeh| vrn| gru| lvd| pij| elq| vvy| jba| rwp| khv| vyd| xeo| kxc| wpn| zrv| arc| dsx| zap| rdp| uif| rev| gfo| obz| hqx| hsr| mds| pnk| hyb| ukn| fpu| gmg| rui| mrp| pvx| hre| sut| lrd| fmv|