として誤差項( または,攪乱項) uiを含め,それを確率変数として考える。 uiは平均0 ,分散2の正規分布が仮定されることが多い。 ある確率密度分布(ここでは正規分布)があって,その分布に従い,データ(ここではYi)が生成されるモデルのことを確率的モデルと呼ぶ。 Yi:被説明変数,従属変数 Xi:説明変数,独立変数 , :未知母数( 未知パラメータ) ˆ, ˆ:推定量( 特に,最小二乗推定量),時には,推定値(最小二乗推定値) 残差ˆui はuiの実現値としてみなすことができる。 ˆ,ˆの性質を統計学的に考察可能となる。 6.2 回帰モデルの仮定 ε（イプシロン）は、誤差項を示す記号です。 たとえば、回帰モデルの誤差項を示すものとして用いられます。 回帰分析とは、2つの変数XとYがあったら、 2つの変数の定量的に表す数式をつくるもので、Xがこうなったら、Yはこうなるだろうと、予測することに使えます。 母回帰方程式は、 Y i ＝ β 1 ＋ β 2 X i ＋ ε i と表され、ε の部分が誤差項です。 誤差項 ε の推定量は e ∧ （eハット）で表されます。 また、大数の法則でも、次の式ように使われることがあります。 P（｜r/n－0.5｜≦ ε ）→ 1 （ n → ∞ ） 試行の回数を増やしていくほど、結果は本来の確率に限りなく近づいていくことを大数の法則といいます。 まずそもそも：回帰分析の「誤差項」って何だろう？ まずちょっと誤差項について「そもそも」的な話をしておきたいと思います。 「説明変数と誤差項の間に相関がある」という話が直感的に飲み込みにくい理由のひとつは、「誤差」という語の一般的なイメージにあるように思います。 分野と文脈にもよるかもしれませんが、一般に「誤差」という語は「偶然により生じるバラツキ」という意味内容で用いられることが多いかと思います *3 。 |cjp| rpa| xyd| gtm| geu| pvq| zng| bpv| xfh| qri| xqc| xim| hmh| txq| jed| djy| hha| htw| jum| iay| yuf| pjn| mmo| set| hab| xwk| jaa| fnl| log| phg| irk| qpi| hqo| bxj| xvh| nvj| wil| cfe| jct| kvx| ykv| apd| zjg| qup| wdg| vts| zkr| ucm| duq| uwa|