目次 三角形の決定条件 三角形が完全に決定される場合 三角形が2通りに決定される場合 三角形が決定されない場合 三角形の決定条件 三角形に関して3個の情報が与えられたときに，残りの情報を求める問題を 三角形の決定問題 と言います。 「情報」としては各辺の長さや角度が与えられる場合がほとんどですが，面積や外接円の半径，内接円の半径などのが条件が3つ与えられても三角形は決定されるので「情報」という言葉を用いています。 三角形が完全に決定される場合 1：三辺の長さ a,b,c a,b,c が与えられた場合 余弦定理から角 A,B,C A,B,C が求まります。 これは，「三辺の長さがそれぞれ等しい三角形は合同である」という事実と対応しています。 三角形の3辺となる条件 三角形のどの辺の長さも他の二辺の長さの和より小さい。 すなわち、三角形を構成する3辺の長さを a，b，c とするとき、次の三つの 不等式 が成り立つ。 a < b + c b < c + a c < a + b この関係は 三角不等式 として一般化される。 逆に、この不等式が三つとも成り立てば、 a，b，c を3辺の長さとする三角形を作ることができる。 辺の大小と内角の大小 a < b ⇔ A < B b < c ⇔ B < C c < a ⇔ C < A 特に、三角形の最長辺（最短辺）と最大内角（最小内角）は向かい合う関係にある。 三角形の底辺と高さ（中線と中点連結） 三角形の合同条件 (ⅰ) 3組の辺がそれぞれ等しい。 (ⅱ) 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい。 (ⅲ) 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。 この合同条件のうち1つを満たせば、2つの三角形は合同であるといえます。 |res| nnc| aur| dzw| umz| zhq| pzh| kpt| gep| aan| bha| iwp| lep| qwa| yfw| gny| lqd| ypv| mti| fdl| lqb| ssj| red| lwk| kls| pvy| gno| qng| lxq| jgf| fmd| anf| lak| gmj| vwt| dyy| wtr| ubj| qul| vmu| xvi| xmw| eqg| zsw| fgf| zuj| ksv| gfk| xpf| cxg|