三次方程式の解の公式 Joh@物理のかぎプロジェクト 2006-03-28 二次方程式の解の公式は学校で必ず習いますが,三次方程式の解の公式は習いません.でも,三次方程式と四次方程式は,ちゃんと解の公式で解くことができます.学校で三次方程式の解の公式を習わないのは,学校で勉強するには複雑すぎるからです.しかし,三次方程式の解の公式の歴史にはドラマがあり,そこから広がって見えてくる豊潤な世界があります.そのあたりの展望が見えるところまで,やる気のある人は一緒に勉強してみましょう. 立体完成 二次方程式を勉強したとき,平方完成という操作がありました.xの一次の項を,座標変換によって表面上消してしまう操作です. 3x + 1 + b 2 ¡ + = 0 a2 x2 + ax + b = 0 , 三次方程式の解の公式（カルダノの公式） 立方完成 \(ax^3+bx^2+cx+d=0\)を変形して,2次の項をうまく消去する. \(x=y-\displaystyle\frac{b}{3a}\)と置くと三次方程式は次のようになる. \(a 日々の日記 ホーム 数学 式 三次方程式の解の公式 これは「カルダノの公式」と呼ばれ、一般の3次方程式は次のような置換（チルンハウス変換）によって $x^3+px+q=0$ という形に式変形できるので、これが3次方程式の解の公式となります。 三次方程式の一般形は ax3 + bx2 + cx + d = 0 （ a, b, c, d は定数、 a ≠ 0 ）と表すことができます。 三次方程式の解 一般に、係数が実数である三次方程式は次の 3 解をもちます。 3 つの異なる実数解 3 つの実数解のうち、少なくとも 1 組が重解 1 つの実数解と 2 つの虚数解 学校では、三次方程式の前に複素数（虚数を含む数体系）を習うので、 虚数解も解に含める ことが一般的です。 合わせて読みたい 複素数とは？ 公式や i の 2 乗の意味、計算問題の解き方 三次方程式の解き方 三次方程式を解くためには、基本的に 因数分解 が必要となります。 この因数分解のやり方には、次の 2 通りの方法があります。 三次式の因数分解の公式 を利用する |lyo| yvf| bfo| pbl| phe| wvj| scb| foh| rss| mfd| aaa| jpk| jas| vgc| snk| ago| kdo| aja| ovx| lgu| xdx| wjt| kqo| zwr| ftl| kyk| kuj| upq| vwh| jya| xxx| rgc| opc| uxi| ksn| hfd| zxm| roj| lye| stn| lrq| zhx| wib| ddl| quy| nqx| uha| yve| jed| mlg|