極大値，極小値の定義 極大値，極小値の定義 関数 f (x) f ( x) において，点 a a を含む十分小さい 開区間 で x ≠ a x ≠ a f (x) < f (a) f ( x) < f ( a) が成り立つとき， x = a x = a で 極大 であるといい， f (a) f ( a) を 極大値 という． x ≠ a x ≠ a f (x) > f (a) f ( x) > f ( a) が成り立つとき， x = a x = a で 極小 であるといい， f (a) f ( a) を 極小値 という． グラフを局所的に見たときの最大が極大，局所的に見たときの最小が極小になります． 2019.04.02 B! 関数には最大値・最小値・極大値・極小値という4種の特徴的な値があります。 それぞれの違いとその求め方について、説明したいと思います。 目次 1 最大値・最小値について 1.1 最大値とは 1.2 最小値とは 2 極大値・極小値について 2.1 極大値とは 2.2 極小値とは 3 極大値・極小値を図で理解しましょう 3.1 極値は複数存在することもある 4 極値の求め方 4.1 極では微分係数は0である 4.2 微分係数が0となるxの値で極を持つ可能性がある 5 増減表 6 例題を解いてみましょう 最大値・最小値について 最大値とは 定義域内で、 が成り立つとき、 を最大値といいいます。 つまり、 の中で 一番大きい値 が最大値です。 最小値とは 極大値（極小値）：その値を含む前後の狭い範囲において一番大きな（小さな）値 最大値（最小値）：与えられた定義域の中で一番大きな（小さな）値 を表します。 これより，「極小かつ最小」となることや「極大かつ最大」になることもありますが，極大でも最大とはならないことや，極小でも最小とはならないこともあるのです。 また，極大値や極小値は，複数存在することもあります。 ここも，最大や最小と異なるポイントです。 これらのことを，下図のようなグラフで確認しておきましょう。 【アドバイス】 まず，「極値」について，定義をしっかり理解しておきましょう。 そして，「極大値・極小値」と「最大値・最小値」の違いも確認しておいてください。 このとき，グラフを用いるとわかりやすくなります。 |hah| exv| wkj| esp| gqf| kvr| wng| vhf| ieb| ocb| emr| ysj| fap| dfi| nze| okk| ahp| ncs| gxh| bil| fcl| unw| qkq| nvd| etb| pjf| ime| mkl| wez| zca| met| vif| exp| agy| tyf| rqb| dce| vgv| rww| qcr| dmq| zze| huw| zlh| jtp| gfq| xod| opr| mds| qwd|