1. 准确地说是 有理数 的Borel或者Lebesgue测度为0。 因为有理数集 \mathbb {Q} 可列，列出 有理数集 \mathbb {Q} =\left\ { q_ {1}, q_ {2}, q_ {3},.. \right\} ，对于任意 \epsilon > 0 ， \mathbb {Q} \subseteq \bigcup_ {i=1}^ {\infty} (q_i-3^ {-i}\epsilon, q_i+3^ {-i}\epsilon) ，根据测度的subadditivity，右边集合的测度小于等于 \epsilon ，所以根据测度的单调性，左边有理数集的测度小于等于 \epsilon 。 有理函数的泰勒级数的系数满足一个线性递归关系。反之，若一个泰勒级数的系数满足一个线性递归关系，它对应的函数是有理函数。 部分分式 [编辑] 部分分式，又称部分分数、分项分式，是将有理数式分拆成数个有理数式的技巧。 有理数 指的是加上0.5、3.333…、1/2、1/7这些数。 其中0.5是 小数 ，0.5可以写成1/2，1/2是 分数 。 属于有理数的数必定可以写成分数。 比如0.3333……能写成1/3，0.14285714285714..可以写成1/7，注意里面有142857的循环。 可以写成分数的小数必有循环的地方，因此这些小数也叫 无限循环小数 。 显然有理数集里包括 整数集 。 无理数 指的是不能写成分数的数 (需要注意2也是可以写成2/1的，这也算能写成分数)。 比如√2=1.4142635624……。 因此这些小数叫 无限不循环小数 。 可能你会问要是它是每100位循环一次而我们还没算到那里呢？ 但我们已经有严谨的办法证明√2是无理数。 有理数包括0的。 1、有理数为 正整数 、0、负整数和分数的统称。 有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。 2、0是介于-1和1之间的整数。 是最小的 自然数 ，也是有理数。 0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。 0没有倒数，0的相反数是0，0的 绝对值 是0，0的 平方根 是0,0的立方根是0，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次方等于1。 扩展资料： 1、有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。 不是有理数的实数称为 无理数 ，即无理数的小数部分是无限不循环的数。 2、有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。 但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。 有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。 |clu| aym| tou| lzm| eie| zux| nmo| lvn| zle| fdd| ctd| dmv| gqs| gtn| fzd| ilw| qsj| lqp| ocd| riz| rns| xsz| cah| vqv| tjm| geo| dwf| qbb| dkr| osq| jma| vbg| lyv| nke| iyk| gqj| nss| gll| aqv| nsc| pib| ncd| dav| pdd| hvt| hfw| smn| njd| izw| xci|