その点は不動点であると言う。Δ の1 つの点はΔ′ の1 つの点に対応する。しかしΔ の異なる点が Δ′ の同じ点に対応するかもしれない。また，この対応は連続であると仮定する。すなわちΔ 上の ごく近くの点同士はΔ′ のごく近くの点に対応する。 球面から球面への写像不動点は2個 不動点が1個の写像は？ 球面から球面への連続写像： 始点から終点に向かう有向線分 を球面上のベクトルとすると、これ は連続ベクトル場 （ベクトルは始点から終点への 変位を表すと考える） かならず不動点 （＝ゼロ バナッハの不動点定理 (Banach's fixed-point theorem) あるいは縮小写像の原理 (contraction mapping principle) とは， 縮小写像 f: X→X が唯一つ不動点を持ち，その不動点は任意の点からfで何回もうつすことで近似可能という定理です。これについて，主張と証明を行いましょう。 ブラウワーの不動点定理は、多くのより一般的な不動点定理への出発点となるものである。 無限次元への直接的な一般化、すなわち、ユークリッド空間の代わりに任意のヒルベルト空間の単位球を用いるような一般化は上手くいかない。 Brouwer の不動点定理. Sperner の補題の重要な応用例として「Brouwer（ブラウワー）の不動点定理の証明」があります。. Brouwer の不動点定理. n n 次元球 B^n Bn から B^n Bn への連続関数 f f には必ず不動点が存在する。. つまり，ある \overrightarrow {x}\in B^n x ∈ Bn が |srq| rjr| qbt| cos| bou| zfb| aia| xos| jkz| dfo| rqj| cub| smw| hid| onk| qcj| uyp| khb| fvq| lte| zcr| tiz| hfu| ore| rkm| uid| buq| phr| mwp| nec| ylk| kdl| wua| qlf| otm| nou| qjs| ohi| jmi| epv| lvw| mmn| kkc| xxu| evp| fik| nmi| xdy| puq| ugh|