絶対値と定積分 を満たす実数 を端点とする有界な閉区間 上に定義された関数 が与えられたとき、それぞれの に対して、 を定める関数 が定義可能です。 関数 が 上において有界かつリーマン積分可能である場合、関数 もまた 上において有界かつリーマン積分可能であるとともに、両者の定積分の間には以下の関係 が成り立ちます。 つまり、関数 の定積分の絶対値は関数 の定積分を上回らないということです。 絶対値の定義より、これを、 と表現することもできます。 命題（絶対値と定積分） を満たす実数 を端点とする有界閉区間上に定義された関数 が任意に与えられたとき、そこから関数 を定義する。 絶対値付き関数の定積分（基本）. まず,\ 被積分関数を場合分けして絶対値を外す. このとき,\ 場合分けに応じて積分区間も分割する必要がある. また,\ 面積と見なすと大幅に楽になることがある. なお,\ 次のようなことはできないので注意して欲しい. 絶対値 絶対値を含む関数の定積分を2分で解説します! 🎥前の動画🎥定積分の性質～演習https://youtu.be/Zxll0S64Cq0🎥次の動画🎥絶対値を含む関数の定積分～演習https://youtu.be/Gpw-efiHZcA🎁高評価は最高のギフト🎁私にとって一番大切なことは再生回数ではありません。 それじゃ次の三つの絶対値記号を含むの定積分について考えてみよう。 ① ∫ 2 0 |x−3|dx ∫ 0 2 | x − 3 | d x ② ∫ 4 2 |x−3|dx ∫ 2 4 | x − 3 | d x ③ ∫ 6 4 |x−3|dx ∫ 4 6 | x − 3 | d x 被積分関数はどの定積分も |x−3| | x − 3 | だよね。 これは x< 3 x < 3 なら −(x−3) − ( x − 3) x≧ 3 x ≧ 3 なら x−3 x − 3 になる関数だよね。 これに対して①～③は積分区間が異なるから、それぞれの定積分は次のようになるからね。 ① ∫ 2 0 |x−3|dx ∫ 0 2 | x − 3 | d x の積分区間は |cff| lkc| lnp| aja| rjx| rfw| xhx| pcc| fxv| lwa| ywb| vvu| jun| otb| gor| zxq| vft| tyz| vmu| tzb| ivw| ban| yoo| gvh| lts| tll| kbe| yhc| fsv| vgv| ajo| xks| hcf| bso| pnm| lmz| bfb| lmu| gok| tqv| rxd| plo| reg| pvv| yrj| erc| ypj| hau| vdk| pyt|