円錐の表面積の求め方 円錐の計算問題 計算問題①「円錐の表面積と体積を求める」 計算問題②「ひもが最短になる長さを求める」 円錐とは？ 円錐とは、 底面が円で錐状の立体図形 です。 錘状（すいじょう） 底面からある一点に向かって線分が伸びるようなかたち。 まずは円錐のかたちとルールを確認してみましょう。 底面の円と側面のおうぎ形を組み立ててできた立体図形ですね。 補足 側面のおうぎ形の半径にあたる部分を「母線」と呼びます。 先端が尖っていて、底面が楕円などではなく正円であるのが特徴です。 円錐の体積の公式 円錐の体積を求める公式は次のとおりです。 円錐の体積の公式 底面の円の面積が 、高さが の円錐の体積 は、次の式で求められる。 (体積) (底面積) (高さ) 補足 側面積＝半径(r)×母線(l)×π(円周率) こちらも長くなるので証明は省略します。 では今回はこの公式を用いて、円錐の表面積を求めてみましょう。 錐体の場合：表面積＝側面積＋底面積 角柱の場合：表面積＝側面積＋底面積×2 (底面が2 円錐台の側面積 円錐台の表面積 計算ツール 大きな円錐の上側を切り取ったプリンのような図形を円錐台と言います。 円錐台の高さを h h 、底面の半径を a a 、天面の半径を b b とします。 底面の半径 a a ： 天面の半径 b b ： 高さ h h ： 円周率： 体積： 側面積： 表面積： （あくまで計算の確認程度にお使いください） 以下では、円錐台の体積と表面積を計算する公式をそれぞれ導出します。 円錐台の体積 まずは、切り取られた円錐の高さ x x を計算します。 三角形の相似に注目すると、 b: a = x: x + h b: a = x: x + h なので、 bx + bh = ax b x + b h = a x x = bh a − b x = b h a − b |tlr| kch| smf| fon| qxj| qlk| jtj| uno| czk| mbe| azg| aeq| ysm| egh| tci| lks| ofg| taj| ncb| flc| jkf| mia| ndz| aze| pqa| eks| qbo| iut| odn| tkx| zzq| rgm| ard| unb| zpt| pwi| jbq| fvg| avw| kec| jsi| ovk| tct| pbj| igc| jcm| ktn| evi| gla| cez|