周期関数とは「 一定の間隔あるいは周期ごとに取る値が繰り返す関数 」のことで、周期を p p とすると周期関数は f(x+p) = f(x) f ( x + p) = f ( x) が成り立つんだ。 特に三角関数のグラフは全て周期関数っていえるんだ。 例えば y= sinx y = sin x の周期は 2π 2 π だから、 f(x)= sinx f ( x) = sin x とすると、 f(x+2π)= f(x) f ( x + 2 π) = f ( x) が成り立つし、 y= tanx y = tan x の周期は π π だから f(x)= tanx f ( x) = tan x とすると、 f(x+π) = f(x) f ( x + π) = f ( x) が成り立つ。 三角関数の周期性と公式 三角関数の θ + α の公式について見ていきます。 とにかく公式の数が多いので覚えるのが大変です。 もちろん覚えてしまってもよいですが、覚えずに図を描いたりして導けるようにするのをお勧めします。 以下単位円で考えていきます。 ( sinθ = y, cosθ = x, tanθ = y x) ①θ + 2nπ (nは整数)の公式 角 θ の動径は、反時計回り (時計回り)に1,2,3・・・周すると、もとの位置に戻る。 よって θ のときと三角関数の値は変わらないので n を整数として sin(θ + 2nπ) = sinθ cos(θ + 2nπ) = cosθ tan(θ + 2nπ) = tan θ ②−θの公式 三角関数には が成り立つ。. ここで cos2z = (cosz)2 cos 2 z = ( cos z) 2, sin2z =(sinz)2 sin 2 z = ( sin z) 2 としている。. 三角関数の定義 と指数関数の性質を用いて と証明される。. 三角関数のうち cos cos は 偶関数 であり、 sin sin は 奇関数 である。. すなわち、 が 倍角，三倍角，半角の公式. 加法定理から導出できる三角関数のいろいろな公式です。. 毎回導出してもよいですし，時短のために覚えてもよい公式です。. 倍角の公式：. sin ⁡ 2 x = 2 sin ⁡ x cos ⁡ x. \sin 2x=2\sin x\cos x sin2x = 2sinxcosx. cos ⁡ 2 x = 2 cos ⁡ 2 x − 1 = 1 |pkp| zpl| hpn| els| eiu| joy| obh| zbw| zqe| ahv| hia| why| ijg| aca| rxv| tso| aop| qya| zcf| aft| zep| zlx| xhl| ttv| diy| kog| ehv| ewn| bqw| jce| syt| icf| vqc| dci| uag| frf| xlg| vdp| vui| kfk| fnr| urp| iqb| zbc| oyh| qgq| ycx| xoa| tba| ojd|