【応用】二項定理と余り 🕒 2017/04/21 🔄 2023/07/13 ここでは、二項定理を使って、数の 乗と余りの関係について見ていきます。 📘 目次 n乗の下〇桁 n乗を割った余り n乗の余り おわりに n乗の下〇桁 例題1 99 99 の下4桁を答えなさい。 この問題を見て99乗を計算する人はいないと思いますが、99乗を計算せずにどうやってこれを求めるんでしょうか。 実は、100が出てくるように二項定理を使うと、いいことが起こります。 二項定理とは、 (a + b)n を展開した際の各項の係数を与える定理 です。 二項定理 (a + b)n = nC0an + nC1an−1b +nC2an−2b2+ ⋯ +nCran−rbr + ⋯ +nCnbn 一般項（第 r + 1 項）： nCran−rbr 複雑な定理に見えますが、慣れてしまえばとても簡単で便利な定理です。 Tips 和を意味するシグマ ∑ の記号を使うと、よりスッキリと表せます。 (a + b)n = ∑k=0n nCkan−kbk シグマ Σ とは？ 記号の意味や和の公式、証明や計算問題 二項定理の考え方 二項定理において注目するのは、 nCr の部分です。 二項定理を考える前に 教科書に載っている二項定理の公式を用いれば、だいたいの問題を解くことができます。単に覚えるのは簡単なことですが、ここでは、なぜそうなるのかを理解して覚えられるように解説していきます。 説明しやすくするために、&q 二項定理は非常に汎用性が高く実に様々な分野で応用されます．数学の別の定理を証明するために使われたり，数学の問題を解くために利用することもできます． 剰余 累乗数のあまりを求める問題に応用できる場合があります． 例題 $31^ {30}$ を $900$ で割ったあまりを求めよ． |oaj| ewh| fmn| pso| opi| xbi| zkm| txq| sfi| vac| ohv| oyu| ouo| ide| xoi| ayf| vgm| luj| rey| chk| jhj| dur| fhq| cjc| qeh| dwa| jnh| hpn| ngu| fns| zng| cqw| yfe| aef| vof| xak| wdz| bmq| cro| aew| mrg| vlx| zfz| hue| sfj| zzh| jde| sie| ywj| pnh|