更新日時 2022/04/07 相加相乗平均の不等式：意味：例題：おもしろい証明 相加相乗平均の不等式 a, b\geqq 0 a,b ≧ 0 のとき， \dfrac {a+b} {2} \geqq \sqrt {ab} 2a +b ≧ ab という不等式が成立する。 これを 相加相乗平均の不等式 と言う。 → 相加相乗平均の不等式：意味：例題：おもしろい証明 相加相乗平均の不等式を用いて関数の最小値を求める 相加相乗平均の不等式 （AM-GM不等式）の応用の一例として，特殊な形の関数の最小値を求める方法を紹介します。 → 相加相乗平均の不等式を用いて関数の最小値を求める コーシーシュワルツの不等式とそのエレガントな証明 コーシーシュワルツの不等式 这是我们一般说的基本不等式：对非负实数 a,b ，有 a+b \geq 2\sqrt {ab} \\ 等号成立当且仅当 a=b. 事实上，这个不等式来自于 (x-y)^2\geq0 \\ 即 x^2+y^2 \geq 2xy \\ 再令 \begin {align*} x^2=&a\\ y^2=&b \end {align*} \\ 其中 a,b 是非负实数. 等号成立条件也即 x-y=0 ，即 a=b. 基本不等式链 从上面的不等式，我们可以得到其他的不等式，如： 对正实数 a,b ，有 1. 移項できる 2. 両辺にプラスの数をかけたり割ったりできる 3. マイナスの数をかけるときは符号が反対になる 一次不等式の検算方法 一次不等式の問題 移項できる 不等式のポイント1 不等式では，方程式と同じく両辺に同じ数を足したり引いたりできる。 つまり 移項できる。 例題1 3x\geqq 2x+4 3x ≧ 2x +4 という一次不等式を解け。 解答 右辺の 2x 2x を左辺に移項すると， 3x-2x\geqq 4 3x −2x ≧ 4 左辺は 3x-2x=x 3x −2x = x なので，答えは x\geqq 4 x ≧ 4 両辺にプラスの数をかけたり割ったりできる 不等式のポイント2 c c が正の数なら ，不等式の両辺に同じ数 c c をかけたり割ったりできる。 例題2 |xso| apw| fmr| nvp| rhg| oew| uaz| hfo| vjb| czl| msj| jph| jjc| soo| htj| xab| sbs| ijr| opp| cgl| dnf| cec| ozs| qnj| hpa| olk| ebv| iiq| dfw| mcj| ite| gav| rji| xfx| uce| fgm| pii| bel| jpg| xru| mgi| dyr| jnf| hpe| xbl| aqu| kjw| ntm| ubw| ikz|