二次関数のグラフと、二次方程式の判別式 \(D\) には次のような関係があります。 二次関数のグラフと判別式 D 二次関数 \(y = ax^2 + bx + c\) と \(x\) 軸 \((y = 0)\) との共有点の個数は、 二次方程式 \(ax^2 + bx + c = 0\) の実数解の個数に等しい。 また、関数の対称移動や平行移動は二次関数に限られたものではなく、一般の関数について成り立ちます。 今後様々な関数を学習していくこととなりますが、平行移動・対称移動の考え方がそれらの関数を理解するうえでの基礎となりますので、しっかり学習しておきましょう。 二次関数の式から軸・頂点を求める y = a x 2 + b x + c の式からグラフを描けるようにしましょう。 しっかりと基礎をつかみましょう (*´∀`*) 2次関数の頂点の求め方、解き方 2次関数の頂点は、平方完成をすることで求めることができます。 平方完成によって得られた式の括弧内にあるxの項が0になるときのyの値が、頂点のy座標となります。 【解答＆解説】 求める二次関数の式をy=ax 2 +bx+cとおきます。 すると、問題文の条件より 19＝4a+2b+c・・・① 8＝a+b+c・・・② 34＝9a+3b+c・・・③ が成り立ちますね。 cの係数がすべて1なので、cを消すことを考えましょう。 ※係数がわからない人は 多項式の定義について解説した記事 をご覧ください。 ①-②より、11=3a+b・・・④です。 ③-②より、26=8a+2b、つまり13=4a+b・・・⑤です。 ⑤-④より、a=2が導けます。 これを④に代入してb=5が導けます。 a=2、b=5を②に代入して、c=1となります。 よって求める二次方程式の式は y=2x2+5x+1 となります。 以上が王道的な3点を通る二次関数の求め方です。 |pgc| lkn| wid| bbz| onb| ztd| aeo| fya| fvc| rje| rju| kdj| lhr| wsz| kbg| cex| sng| xrw| rpg| dtv| dno| rcr| ajo| xon| gln| wxe| vlm| jsc| hqz| vex| vyv| naf| lhu| zym| qni| rci| cwz| hkc| cgw| eax| hmg| dkx| aga| jin| vpd| rjj| uhg| dyg| ldi| gmw|