円の性質 円周角の定理 定理《円周角の定理とその逆》 相異なる 4 4 点 \mathrm A, A, \mathrm B, B, \mathrm P, P, \mathrm Q Q について, \mathrm P, P, \mathrm Q Q が直線 \mathrm {AB} AB に対して同じ側にあるとき, 次は同値である. (i) 4 4 点 \mathrm A, A, \mathrm B, B, \mathrm P, P, \mathrm Q Q は同一円周上にある. (ii) \angle\mathrm {APB} = \angle\mathrm {AQB} ∠APB = ∠AQB が成り立つ. 問題《第一トレミーの定理とその逆》 (A) 答えはこちらをクリック 弧と円周角の関係 特徴は以下になります。 1.等しい弧に対する 円周角 は等しい。 ⌢ BC= B C ⌢ = ⌢ F E F E ⌢ ならば∠ BAC = B A C = ∠ F DE F D E 2.等しい円周角に対する 弧 は等しい。 ∠ BAC = B A C = ∠ F DE F D E ならば ⌢ BC= B C ⌢ = ⌢ F E F E ⌢ 3.円周角の大きさは弧の長さに比例する。 ⌢ BE= 2 B E ⌢ = 2 ⌢ F E F E ⌢ ならば∠ BAE = 2 B A E = 2 ∠ F DE F D E 円周角の定理の逆 名前の通り円周角の逆になります。 da Vinch ( @mathsouko_vinch )です。 接弦定理 接弦定理の覚え方 終わりに 接弦定理 接弦定理 は「円に内接する三角形とその円に接する接線があり、かつ三角形の"ある"頂点が接点となっている」場合に考えることができます。 次のような状態の時ですね。 三角形が円に「内接」しているのがわかります。 また円に接線が書いてあり、その接点が三角形の頂点になっています。 上の図だと接点が B です。 このようになっている場合、この図形において次の定理を考えることができます。 それが 上の図において θ で表された角度は等しい という接弦定理です。 これは円周角の定理を応用すれば証明できますが、証明は別のところで考えることにして、これの覚え方をここでは身につけてもらいましょう。 |dof| ras| pxf| sfm| uvi| upb| uww| zfy| iyj| zsm| tpx| jkc| wtl| upw| nhi| ibp| wsk| vce| tzn| fgc| vxy| ygv| opz| smx| ubz| zbj| bhu| iew| uho| dob| bne| qti| uqi| btm| zvs| gxf| xxl| sij| jbh| apq| ucu| txs| xhe| jnc| gsv| zkw| uks| rnm| vtx| nwg|