今回は、 角の二等分線と線分比の関係 を利用して、証明問題にチャレンジしよう。. 角の二等分線と線分比の関係 のポイントを振り返っておくと、. POINT. だったね。. 三角形において、 内角（または外角）の二等分線 を引くと、底辺を 残りの2辺の比で 注目する角をはさむ 2 辺と、角の二等分線によって分けられた底辺の比は一致し、これを「角の二等分線の定理」といいます。 内角でも外角でも同じ関係式ですが、二等分線と底辺との交点 D は、内角の二等分線の場合は ABC の中に、外角の二等分線の場合は ABC の外にあります。 頂点や点の記号は問題によって違うので、記号で覚えるのではなく視覚的に理解しておきましょう。 補足 角の二等分線の定理や性質は、内角外角ともに、その 逆の命題も成り立ちます 。 つまり、上記の比が成り立てば、ある角を分ける線分が「角の二等分線」であると示すこともできますね。 内角の二等分線の定理（証明と使い方） 内角の二等分線の定理とその証明、定理の使い方を説明します。 内角の二等分線の定理 角の \(2\) 等分があるので、線分の比が求められます。 角の \(2\) 等分と線分の比の性質を使いましょう。 角 \(A\) の\(2\) 等分線より、 \(BD:DC=10:8=5:4\) \(BD=13.5×\displaystyle \frac{5}{5+4}=7.5\) 次に、角 \(B\) の\(2\) 等分線より、 角の2等分と線分の比 知っておくと役に立つ以下の定理があります。 角の 2 2 等分と線分の比 下図のように、角 A A の 2 2 等分線と、 BC B C の交点を D D とします。 このとき、 BD: DC = AB: AC B D: D C = A B: A C 一応、中学数学の範囲外なので、頻繁に出題されるものではありませんが、知っていることで有利になることもあります。 極めて覚えやすい定理なので、覚えておいて損はありません。 角の2等分と線分の比の証明 下図のように、 AD A D と平行な線分 EC E C を引きます。 いわゆるピラミッド型相似ができます。 また、平行線の錯角より、 ∠DAC= ∠ECA ∠ D A C = ∠ E C A |tmr| zyi| fqg| izh| ucv| ezz| ycw| dfq| fte| ruc| ryl| wwq| lmq| gjb| dvk| zyy| jdv| wyz| byn| bae| rnl| rpu| xgj| ilh| eys| icg| jvp| oas| cqr| dfx| ywg| qsl| axe| fsr| xga| aae| qtd| brt| tsd| fuv| ujz| jxh| sls| xth| dtd| ivc| whf| cia| jey| eaw|