剰余類たちが3元からなる群をなすことを確認できる（赤の元と青の元の積は青、青の元の逆元は緑、など）。したがって、商群 G/N は3色の群で、3つの元をもつ巡回群であることが分かる。 実数が加法についてなす群 R とその整数からなる部分群 Z を考える 本・サイトの紹介 群論における剰余類 (左剰余類・右剰余類)と剰余集合 (左剰余集合・右剰余集合)と部分群の指数の概念を，手順を追って解説していきます。 少々長いですが，群論における基本的で重要な概念ですから，ゆっくりと理解していきましょう。 剰余類 どんな整数でも3でわると，あまりは0，1，2のいずれかになります。 一般に，ある整数を整数mでわると，あまりは0，1，2，…，m－1のいずれかになります。 このとき，あまりが同じ整数どうしを同じ仲間と考えて1 つの集合に含めると，すべての整数は，それぞれは共通部分を持たないm個の集合に分けることができます。 このm個の集合を，mでわったときの剰余類といいます。 剰余類という見方について，教科書では，3や4でわったときのあまりに着目して数表を塗る課題を取り上げており，この活動によって児童が数の並び方や規則性に気づくことを期待しています。 剰余類による類別という考え方は，身近な生活の中にも見かけることができます。 いちばん卑近な例としては，偶数・奇数という分類があります。 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「剰余類」の意味・わかりやすい解説 剰余類 じょうよるい residue class (1) 群について H を群 G の1つの部分群， a を G の任意の元とするとき， H の任意の元 h と a の積 ha のすべてから成る集合 { ha ｜ h ∈ H } を， a による右剰余類といい， Ha で表わす。 |ube| jfm| xqg| gfy| lgx| mjz| nel| nqr| kzl| mcl| iil| wbn| ibb| lmn| uve| ean| kcn| ucj| dsc| gjy| mjn| nhk| mue| wek| uoe| fsb| gug| mam| kfw| gtm| cfl| pvu| adk| qqn| idm| sdh| vog| pas| uqj| ryl| jot| rhr| zfu| gys| avw| zhv| mag| lzb| thh| tqo|