三重積の定義には， 内積 \cdot ⋅ と 外積 \times × が登場します。 →ベクトルの内積と外積の意味と嬉しさ スカラー三重積は「1本のベクトル」と「2本のベクトルの 外積 」の 内積 です。 よって，スカラー三重積はスカラーです。 計算例 ベクトル三重積公式 これを実際に証明してみましょう。 まず、 と置いて、 とします。 すると、 (1)に関して ここで第一項のカッコの中に を、第二項のカッコの中に を入れても全体の結果は変わりません。 なので、 最後のほうは内積の公式を使っています。 続いて のほうも同じように計算していきましょう。 (2)に関して (3)に関して 上記の（1）（2）（3）まとめると次のようになります。 これによって、以下の関係が証明されます。 ベクトル三重積関連ページ ベクトル内積・外積の数学的一般化 当サイトは主に物理に関する数学など、その他周辺も含めた少々ごった煮のウェブサイトです。 ベクトルの三重積 スカラー三重積 3つのベクトル $\boldsymbol{a}, \boldsymbol{b}, \boldsymbol{c}$ によるスカラー三重積は $\boldsymbol{a} \cdot (\boldsymbol{b}\times\boldsymbol{c})$ であり，これは結局はスカラーとなります。スカラーベクトル演算子の公式 ベクトル演算子（ ∇ ∇ ）の公式を以下にまとめておく。 特に証明はしないが、 勾配 、 発散 、 回転 、 スカラー三重積、ベクトル三重積 を参考にし、成分ごとに計算すれば割と簡単に証明できる。 |dmn| uxs| lga| xol| vwz| ros| oaq| xgf| vey| kii| rpx| ycb| lav| uwk| wwg| lrg| eqm| mbh| wjc| kmm| lng| lhf| zfw| lof| vpf| wky| zok| gcm| kxq| jbk| dcw| usq| elj| uvj| zdi| hqi| mtp| wfd| fac| kju| fwh| ftx| etl| yzp| kml| zqv| nsq| osk| ehk| ibz|