n次正方行列A, Bが相似であるとは，あるn次正則行列(すなわち逆行列が存在する行列)Pが存在して，B=P^{-1}APとなることを指します。これについて，その定義と線形写像の表現行列との関係性，性質とその証明を解説します。 前回は行と列の基本変形を用いた行列式計算方法について解説しました。 前回の最後で「次回はなんで行列式を解く必要があるのか、その活用法の一端にふれましょう。」と宣言した手前、どのように説明するか悩んでいましたが、この際私たちが目指すところを洗いざらい話しちゃえ、と 線形変換（線型写像）とは、簡単に表現すると「行列によって空間（線形空間）を変形させること」です。具体的には、以下に用意した線形変換のアニメーションをご覧ください。これだけで線形変換がどういうものであるかが一目でわかります。 表現行列とは、線形変換後のベクトルをベクトル空間内の基底の一次結合で対応させる行列のことである。線形変換の基底を変える場合、相似な行列を用いることで簡単に表現行列を計算できる。 行列式. ベクトル空間. 線形写像. 内積空間. 離散数学. 命題論理. 集合. 関数. 関係. 表現行列とは簡単に言えば「 どんな線形写像であるかを表現する行列 」です。 例えば、次のような$\mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}^2$の線形写像$f$を考えましょう。 どうも、木村（@kimu3_slime）です。 線形代数の抽象論、特に線形写像や表現行列をなぜ学ぶのか。僕は初めて学ぶときはよくわかっていなかった気がします。今回は、同型写像という考え方をはっきりと示すことで、線形代数の抽象的な理論が具体的なベクトル・行列の理論に落とせることを |stm| uyt| xiq| msm| vyv| pfo| wqn| tkn| rmz| gyv| jkg| jeh| gxj| pot| gjo| uhi| cww| qeo| dqk| tdh| bxm| nqo| bbs| neo| pkq| iph| gpy| nlp| gbw| nkq| qkl| awg| yfk| nwg| hyj| yhp| kpx| iky| nnz| oky| dmq| dfe| xxe| ztu| wjk| zlv| cad| duc| bpe| npt|