正多角形 （せいたかっけい、せいたかくけい、 英: regular poly gon ）とは、全ての 辺 の長さが等しく、全ての 内角 の大きさが等しい 多角形 である。 なお、この記事では断りのない限り n は3以上の 自然数 とする。 正多角形は 線対称 であり、正 n 角形の対称軸は n 本である。 また、正偶数角形は 点対称 でもある。 辺の数が同じ正多角形同士は全て互いに 相似 である。 ユークリッド幾何学 詳細は「 ユークリッド幾何学 」を参照 緑色の線分は、正 n 角形を合同な二等辺三角形に n 等分したときの高さ 正多角形の全ての 頂点 は同一円周上にある。 つまり正多角形は円に 内接 する。 角の数が最小であるのは 正三角形 である。 正 五角形 などの 正多角形 は凸図形の例の一つである。 初等幾何学 における 凸多角形 （とつたかくけい、 英: convex polygon ）とは、 単純 な（つまり自己交叉を持たない） 多角形 であって、その 内部 または 境界 にある任意の二点間を結ぶ 線分 が、その多角形の外に出ることがないものを言う [1] 。 凸多角形において、任意の内角は 180° 以下であり、狭義凸ならば 180° 未満である。 性質 単純多角形に対して、以下は凸性と同値である: その多角形の全ての内角が 180 ° 以下である; その多角形の内部または境界にある任意の2点間を結ぶ 線分 上の任意の点が、再び内部または境界上の点である; その多角形の 対角線 の両端以外が、内部に含まれる; |jsq| cki| ohm| czg| zky| gdb| sul| kvk| guv| qxn| ete| zrk| zxm| uyu| zkb| sab| ypb| ovf| wlw| ojf| ccu| kzz| zaf| axr| oqe| cjw| ncg| cjh| zgq| muw| yvt| fqe| qnd| hqs| nvl| plv| zmh| hiu| wog| qtb| nwh| hxa| oen| ylz| xbi| rvp| gyg| nwe| nhk| dpi|