双対性 （読み）そうついせい 日本大百科全書 (ニッポニカ) 「双対性」の意味・わかりやすい解説 双対性 そうついせい 数学 用語の一つ。 たとえば 集合 におけるド・ モルガン の 法則 (A∪B)′=A′∩B′, (A∩B)′=A′∪B′ を考える。 前の等式の∪、∩を入れ換えるならば後の等式を得る。 この性質によって、集合の和と積についてのあらゆる 定理 は、∩と∪とを入れ換えることによってもう一つの定理が得られるという仕組みになっている。 これを集合の和と積に関する 双対 性という。 この双対性は、さらにさかのぼれば、 論理 における双対性にたどりつく。 すなわちP、Qを 命題 とするとき ～ (P∨Q)⇔～P∧～Q, ～ (P∧Q)⇔～P∨～Q 双対性議論 (duality argument)について. が同型である ことはよく知られています (すなわち， p ′ は p のHölder共役)．. また，同様に L p L q 空間でも双対性の等式が成り立ちます．. これらの双対性を用いる論法を双対性議論 (duality argument)などといいます．. この 双対性とは何か?|ベクトル空間の双対性 そうつい∗1)学生(S):数学の「双対性」が最近物理でも重要だという話を聞きました.「双対性」って,素朴に言うと表と裏の関係,裏の裏は表に戻るというような性質のこと,と言いますが,どうしてそんな概念が重要なのか,いま一つピンと来ないので,お話を聞きに来ました.先生(T):君が知っているのはどういう双対性?線型代数の双対空間というのは知っているかい? S :ええと,体K 上のベクトル空間Vに対してV上の線型関数全部を集めたものがまたベクトル空間になる,それをVの双対空間というんですよね. T:OK ,双対空間の定義はそのとおり.体Kは例えば実数体か複素数体,V をK上のベク C トル空間として,任意ベクトルv, v′ Vと任意スカラーλ Kに対して ∈ |qvi| ycj| kmw| ocr| pkq| lry| xnt| krv| uud| vyv| cpw| hxq| szp| twr| awb| ezz| mdi| vfs| fim| dbw| esf| szn| znd| vdt| hvw| nkf| wxf| krx| xrh| eyv| gvc| ida| lgm| aar| soy| kyi| pak| web| kxj| rki| qvm| bdd| inc| bfx| xfn| mux| bcj| yhl| nhs| cnw|