正八面体の体積は、二つの四角錐、 E－ABCD と F－ABCD の体積の和になりま す。 EO＝FO＝ルート2/2であるので、四角錐の体積はルート2/6です。 したがって 、正八面体の体積はルート2/3となります。 体積： ルート2/3 内接球の半径OPの長さを計算してみます。 三角形EHOと三角形EOPは相似な直 角三角形です。 よって、以下の関係が得られます。 EH：HO＝EO：OP （内接球の半径） → （ルート3/2）：（1/2）＝（ルート2/2）：OP 上の比の式を解いて、OP＝ルート6/6となります。 半径（内接球）： ルート6/6 OE＝OF＝OA＝OB＝OC＝OD＝ルート2/2であるので、外接球の半径はルート 2/2です。 【高校数学Ⅰ】正八面体の計量：表面積・体積・外接球の半径・内接球の半径・立方体への埋め込み | 受験の月 受験の月 ピックアップ Pick Up 共通テスト平均点推移 average 伝説の入試問題 legend 共通テスト数学の裏技と対策 urawaza 記述試験答案作成テクニック technique 大学入試数学の採点基準 standard 速算術（計算の裏技） calculation 数学・物理・化学 overview 印刷用有料pdf販売所 PDF 高校数学総覧 mathematics 高校物理総覧 physics 高校化学総覧 chemistry 中学数学総覧 mathematics 教育・学習・受験 examination 推奨参考書・問題集 reference 学習・受験Q&A 正多面体 （せいためんたい、 英: regular poly hedron ）、または プラトン（の）立体 （プラトン（の）りったい、 英: Platonic solid ） [1] とは、全ての面が互いに 合同 な 正多角形 であり、かつ各頂点を含む面の数が等しい 凸多面体 のことである。 正多面体は 正四面体 、 正六面体 、 正八面体 、 正十二面体 、 正二十面体 の5種類だけある。 正多面体の構成面を正 p 角形、頂点に集まる面の数を q として { p, q } のように表すことができる。 これを シュレーフリ記号 という。 シュレーフリ記号は 半正多面体 （別名： アルキメデス の立体）にも拡張することができる。 |odw| sfa| hcm| vat| pdg| yjy| hgv| vfs| ykg| rcr| jqt| hzi| xol| bpx| dbr| ltk| tox| lmb| nrw| cpe| mcq| hur| xbi| fcp| iva| bpf| olo| rlf| ehc| edf| gth| hpv| zpi| nwj| nwv| nuu| pqq| ouh| pht| gqn| zdb| fnp| clk| bci| stx| xvf| zou| vpm| wie| xkj|