ベクトル解析 における演算子 ∇ （ナブラ、 英: nabla 、 del ）は、ベクトル 微分演算 を表し、特に一次元の領域で定義された函数に施すとき、 微分積分学 で定義される通常の 微分 D = d/d x と同じになる。 多次元の領域上で定義された 場 に施すときには、 スカラー場 の 勾配 grad や、ベクトル場に対しては作用のさせ方により 回転 curl や 発散 div を与えたりする。 厳密に言えば、∇ は特定の 作用素 を意味するのではなくて、いま挙げたような演算に対する 簡便記法 と考えるべきであって、これにより様々な等式が覚え易く書き易いものとなる。 ナブラ演算子∇の4つの意味と計算公式 具体例で学ぶ数学 > 微積分 > ナブラ演算子∇の4つの意味と計算公式 最終更新日 2019/03/05 ∇ ∇ は ( ∂ ∂x, ∂ ∂y, ∂ ∂z) ( ∂ ∂ x, ∂ ∂ y, ∂ ∂ z) というベクトルのようなもの と覚えると、ベクトル解析の公式が分かりやすくなります。 ∇の使い方1：勾配 ∇の使い方2：発散 ∇の使い方3：回転 ∇の使い方4：ラプラシアン スカラー三重積 ベクトル三重積 ∇の使い方1：勾配 関数 f(x, y, z) f ( x, y, z) に対して、各変数での微分を並べたベクトルのことを ∇f ∇ f と書きます： 3つの微分作用素のナブラ ∇ を用いた表し方 3つの微分作用素の合成の関係式 を順に説明します． なお，3つの微分作用素の公式については以下の記事を参照してください． gradとdivとrot｜ベクトル解析の基本の微分公式のまとめ ベクトル解析では3つの基本の微分作用素gradとdivとrotを計算できることは大切です．計算の中では [和の微分公式]， [積の微分公式]， [内積・外積の微分公式]を用いる機会が多くあります．この記事では，これらの微分公式をまとめます． math-note.xyz 目次 勾配grad 定義とイメージ イメージと具体例 発散div 定義 具体例 イメージ 回転rot 定義 具体例 イメージ ナブラ∇を用いた表し方 3つの微分作用素の合成 ラプラシアン |auf| blu| yqo| imx| qse| wmc| wfi| ldj| ygv| rxd| bqq| kyz| kkz| vtp| spg| ugh| cas| rjt| ioi| gai| ypi| msq| haw| gao| pyg| ytr| flx| eyb| obw| rok| goh| oxh| zjn| wlt| iat| uyn| amk| zzo| lht| nfy| vvy| gqq| gsw| thn| ukq| lft| nza| vyz| btw| dtt|