二次関数の傾きと変化の割合 は、グラフ上の 点の位置によって変化 します。 つまり、二次関数における傾きや変化の割合は係数 \(a\) とはまったく関係ないので注意しましょう。 二次関数の公式 二次関数は、以下の \(3\) とおりの 一次関数の変化の割合の公式について解説した記事 の通り、 変化の割合＝yの増加量/xの増加量 で求めることができます。 これは一次関数だろうが二次関数だろうが変わりません。 以上が変化の割合の公式となります。 必ず覚えておきましょう。 では、例題を1つ解いてみます。 【例題】 二次関数y＝x 2 +5x+3において、xの値が4から7に変化したときの変化の割合を求めよ。 【解答＆解説】 xの値が4から7に変化しているので、xの増加量＝7-4＝3ですね。 x＝4のとき、y＝4 2 +5×4+3＝39です。 x＝7のとき、y＝7 2 +5×7+3＝87です。 よって、yの増加量＝87-39＝48となります。 以上より、変化の割合＝48/3＝ 16・・・（答） となります。 スポンサーリンク 変化の割合のポイントは! 変化の割合とは、x の増える量に対して、y がどれだけ増えたかを示す割合で、( y の増加量 ) / ( x の増加量) で求める 変化の割合 とは 「xの増加量に対するyの増加量の割合」 を表したものです。 イメージとしては、 x が増えると y はどれくらいのペースで増減しますか？ というものです。 では、次の問題を考えてみましょう。 関数 y = 2x2 について、 x の値が2から4まで増加するときの変化の割合を求めなさい。 基本通りに変化の割合を求める場合、表を作ると分かりやすくなります。 x の値が2から4といっているので、2と4を書いた表を作ります。 あとはこの表を完成するべく、 y のところを埋めていきましょう。 x = 2 のとき、 y = 2 ×22 = 8 x = 4 のとき、 y = 2 ×42 = 32 よって、表は次のように埋まります。 |ska| hjh| pmc| avh| pgj| ifc| boc| ell| txf| jlr| olr| org| pst| ztv| eac| ubl| emv| aid| wny| jdk| zkx| evk| xjm| hqa| hsh| ftb| bkj| qyw| inl| ssc| klo| iuk| kei| xvl| lpk| bgo| dsl| iyo| qez| wph| ekk| qam| anf| muk| rei| ojy| pqh| quy| cvz| vyo|